步进电机的失调角及精度

1 引  言

  步进电动机作为伺服控制器件，它的运行精度是人们十分关心的一个问题。步进电动机常常运行在开环系统中，没有位置检测元件及反馈控制，因此运行的精度主要取决于步进电动机本身及机械传动系统。步进电动机应用系统的设计者，往往对步进电动机的步距角精度提出要求，以期得到较好的运行精度。事实上，这对于负载转矩十分小的系统来说是正确的；而对于负载转矩较大的系统，步距角误差很可能不是十分重要的，失调角的影响可能更大一些，可是常常被忽视了。为此有必要对这个问题作一些基础的说明，并讨论一些与失调角有关的精度问题，对步进电动机应用系统的设汁者，有一定的参考价值。

2 失调角[1]

    步进电动机在某一通电状态下，转子不带负载转矩时有一定的稳定平衡位置，如图la中的0点，可用图lb说明这时转子的位置。转子受到作用转矩TL时，便偏离稳定平衡点，转子磁极中心线滞后于定子磁极中心，可用图lc表示。TL不超过最大静转矩TK时，将在一新的位置达到平衡，如图la中的A。A点偏离0点的角度δ便是该运行

情况下的失调角。可见，失调角的值取决于通电状态、负载转矩的大小及矩角特性的波形。要知道它的精确值不是一件容易的事情，但是对它作一些估算和定性的分析是不难的。常常假定矩角特性是正弦波曲线。即

3 转角失动量

在控制系统中，步进电动机作为执行元件，通过传动机构带动控制对象运动，例如数控机床中的刀具或工件。传动机构和控制对象都是电动机的负载，在工作过程中运动或静止时，都会表现出一定的负载转矩，因此也就引起相应的失调角。根据不同情况，负载转矩可能是恒定的，也可能是变化的；可能相当大，也可能很小；还可能是一个不完全确定的值。以数控车床为例，对控制刀具进给的步进电动机，在切削量不同时，所承受的负载转矩便不同，重切时有较大的负载，如在大型平面绘图仪中，步进电动机带动绘图头运动系气浮支撑，运动时摩擦阻力很小，对电动机来说可忽略不计，相应地它的失调角也就接近于零；对于控制数控线切割机床工作台运动的这类负载的电动机，主要承受传动机构的摩擦转矩，它对电动机有一定的不确定性，但在正、负最大值之间。

负载转矩引起的失调角，使步进电动机开环运行时有可能失去一定的运动量(角位移)。例如，设步进电动机带动一工作台负载，负载的转矩特性如图2a所示。设在准备状态时，转子恰好在0点，对应的失调角为零。给电动机加一系列控制脉冲信号，定子磁场转过了θ角，或者对应的稳定平衡点转过了θ角，这时转子转过的角度很可能是θ’，比θ差了一个失调角δ(δ为负值)。 

    可见，转子似乎转到最后，少走了δ角，事实上这部分少转过的角度，在运动的一开始就失去了。在运动刚开始，θ不大，即定子磁极中心线与转子磁极中心线拉开的距离小于δ时，电磁转矩的值比T∫小，转子便不会动，直到θ的值超过δ为止。

    同样，当电动机正向转过θ角后，又反向转回θ角，即定子磁极中心线退回到原来位置时，由于反向运动时负载转矩也反向，转子仍产生滞后于运动方向的失调角，如图2c所示。不难看出，电动机反走时转角失动量为2δ。与前相似，失动量是在反转开始阶段产生的。因为本来超前于转子δ角的定子磁极中心线，反转运动刚一开始，变成滞后于转子δ角。只有当定子磁极转过2δ时，产生的电磁转矩才足以与T∫平衡，能带动转子运动。所以，只要反转运行，不论行程是多少，都可能产生这样的转角失动量(θL)

4 失动量与通电方式的关系

正反运动一次，由负载失调角造成的失动量，其最大极限值不超过上述值的2倍，即

    例如，三相反应式步进电动机，半步方式即三相六拍运行时

    从精度的角度来看，已是一个可观的数量。当然，实际系统在定位时，传动系统表现出的负载转矩远小于选用步进电动机的最大静转矩，因此失动量也远小于式(11)所示的极限值(SL)max。但是可看出，越是逻辑通电状态数(m1)多的电动机，越应引起注意。

5 微步驱动技术在开环系统中应用的局限性

    以上分析表明，由失调角引起的失动量，随着电动机运行拍数的增加而增大。通常步进电动机的运行拍数主要取决于相数，不是很大的数值。但是在步进电动机采用微步驱动技术时，运行拍数就几乎不受限制了，m1的值可达到数以千计，失调角和失动量对应的脉冲当量数可能相当可观。

    现举例对比说明。设有一大型精密工作台，用步进电动机通过滚珠丝杠传动，滚珠丝杠的螺距为4mm。要求步进电动机与丝杠直接连接，中间不加减速齿轮，脉冲当量为△s=0.001mm。即要求每转4000步的步进电动机。选用步进电动机可有二种不同的方案。①采用五相混合式步进电动机90BYG550A，它的最大静转矩TK=2N·m，步距角θb=O.36。(4-5通电)。让它四细分运行，步距角细分后为θ’b=O.O9°，即五相八十拍运行，m1=80[2]；②采用五相混合式步进电动机90BYG5200A(杭州哈杭电伺服技术研

    方案(1)的失动量大得多，再加上其他因素的影响，失动量可能超差，不满足使用的要求。

    以上二种方案中的步进电动机，它们的尺寸、转矩几乎一样，运行时的分辨率也相同。但是后者转子有较多的齿数(zr=200)，因而有较小的步距角，前者则转子齿数较少(zr=50)，靠电路细分(微步技术)获得同样小的步距角。这二种系统似乎有相同的性能和功能，但事实上不一样，后者具有更大的“刚度”，即加同样负载时，机械失调角小(虽然电危度栩同)。

6结论

    微步驱动技术，如果仅仅用来提高电动机运转的平稳性，那末可无限地细分，直到它的电流波形趋近于连续变化。如果用在闭环控制系统中，根据位置检测来定位也一样。但是，如果应用在开环系统中，要求足够的定位精度时，那就有相当的局限性，主要可应用在负载转矩几乎为零或很小的场合，或者反过来讲，在这种应用场合下，电动机的带载能力很小，并不是电动机带不动负载，而是说负载增大时很容易引起超差而受到限制。