电流互感器误差与校验

I1-电流互感器的一次电流换算到二次侧的值;
I2-电流互感器的二次电流;
I0-电流互感器的励磁电流换算到二次侧的值;
Z1=R1+jX1-电流互感器一次绕组的电阻和漏抗(已换算到二次侧);
Z2=R2+jX2-电流互感器二次绕组的电阻和漏抗;
Z0=R0+jX0-电流互感器励磁电阻和电抗;
Zfh=Rfh+jXfh-电流互感器二次侧所连接的负载电阻和电抗。

2.电流互感器的误差
　　电流互感器主要由三部分组成：铁心、一次线圈和二次线圈。由于铁心磁阻的存在，电流互感器在传变电流的过程中，必须消耗一小部分电流用于激磁，使铁心磁化，从而在二次线圈产生感应电势和二次电流，电流互感器误差就是由于铁心所消耗的励磁电流引起的。由于激磁电流和铁损的存在，电流互感器一次电流和二次电流的差值是一个向量，误差包括比值差和相角差。一次电流和二次电流在数值上的误差用相对误差方式以百分数表示时称为比差，根据国家标准规定比差定义:

（1）

式中: I1-线路上流过的一次电流;
I2-电流互感器二次回路中的电流;
Ke-电流互感器额定电流比;
　　从比差定义的公式中可知比差有正负值。比差为正时表示连接在互感器上的测量仪表的电流读数乘以变比Ke后大于线路上的实际电流; 比差为负时意义刚好相反。同一电流互感器在不同电流和负载时比差可能为正也可能为负。
　　此外一次电流和二次电流之间还有相位角的差别，一次电流向量与反转180o后的二次电流向量的夹角称为相角差或简称角差。角差也有正负之分: 当反转后二次电流向量超前一次电流向量时，角差指定为正，反之，滞后于一次电流向量时为负。
　　作为测量用的电流互感器，比差和角差的大小直接影响测量结果的正确程度，因此，比差和角差是测量用电流互感器最主要的特性。然而对于继电保护用电流互感器与对测量用电流互感器的要求是不相同的，测量用电流互感器只要求在正常运行时准确，而继电保护用电流电流互感器却要求在短路状态下准确，即要求互感器对稳态短路电流和暂态短路电流均能准确转换。
　　由于电流互感器铁心具有逐渐饱和的特性，在短路电流下，电流互感器的铁心趋于饱和，励磁电流急剧上升，励磁电流在一次电流中所占的比例大为增加，使比差逐渐移向负值并迅速增大。当电流增大至使比差恰好等于-10%时，这一电流与额定电流的比（I1/I1e）称为饱和倍数。由于继电器的动作电流一般比额定电流大好几倍，所以作为继电保护用的电流互感器应该保证在比额定电流大好几倍的短路电流下能够使继电器可靠动作。因此，对继电保护用电流互感器的主要特性不是比差和角差而是饱和倍数。

3.影响误差的因素
　　3.1电流互感器的内部参数是影响电流互感器误差的主要因素。
　　⑴ 二次线圈内阻R2和漏抗X2对误差的影响: 当R2增大时比差和角差都增大; X2增大时比差增大，但角差减小。因此要改善误差应尽量减小R2和适当的X2值。由于二次线圈内阻R2和漏抗X2与二次负载Rfh和Xfh比较而言值很小，所以改变R2和X2对误差的影响不大，只有对小容量的电流互感器影响才较显著。
　　⑵ 铁芯截面对误差的影响：铁芯截面增大使铁芯的磁通密度减少，励磁电流减小，从而改善比差和角差。没有补偿的电流互感器在额定条件下铁芯的磁通密度已经很小，所以减少磁通密度也相对减小了导磁系数，使励磁电流减小不多，而且磁通密度越小效果越差。
　　⑶ 线圈匝数对误差的影响: 增加线圈匝数就是增加安匝，增加匝数可以使磁通密度减小，其改善误差的效果比增加铁芯截面显著得多。但是线圈匝数的增加会引起铜用量的增加，同时引起动稳定倍数的减少和饱和倍数的增加。此外，对于单匝式的电流互感器（如穿心型或套管型电流互感器一次线圈只允许一匝）不能用增加匝数的办法改善误差。
　　⑷ 减少铁芯损耗和提高导磁率。在铁芯磁通密度不变的条件下，减少铁芯励磁安匝和损耗安匝也将改善比差和角差，因此采用优质的磁性材料和采取适宜的退火工艺都能达到提高导磁率和减少损耗的目的。铁芯磁性的优劣还影响饱和倍数，铁芯磁性差时饱和倍数较小。

　　 3.2运行中的电流互感器的误差
　　当电流互感器已经定型，其内部参数就确定了，那么它的误差大小将受二次电流（或一次电流）、二次负载、功率因数以及频率的影响。这些因素称为外部因素，在运行中的电流互感器的误差主要受这四个因素影响。
　　⑴ 电流频率的变动对误差的影响比较复杂，一般系统频率变化甚小，其影响可忽略不计。假使频率变化过大，例如额定频率为50Hz的电流互感器用于60Hz的系统中，就应当考虑频率的影响，因为频率变动不但影响铁芯损耗、磁通密度和线圈漏抗的大小，也同时影响了二次侧负载电抗值的大小。
　　⑵ 当一次电流减小时，磁通密度按比例相应减少，但在低磁通密度时，励磁安匝的减少比磁通密度减少要慢，因此比差和角差的绝对值就相对增大。
　　⑶ 电流互感器误差具有以下特征：当一次电流在规定的范围内变化时，二次电流按比例变化，当二次负载阻抗在规定范围内变化时，不影响二次电流的大小。所以当二次负载在额定范围内减少时，磁通密度也减少，由于二次电流不变，励磁电流减小，误差也将减小。电流互感器的出厂说明书一般会标明额定二次负载阻抗值，在运行中其误差应按给定接线方式下的最大二次负载阻抗值来校核。
　　⑷ 二次负载的功率因数增大，也就是Rfh增大，Xfh减小，角差将增大而比差将减少。对于饱和倍数而言，互感器厂家说明书注明的饱和倍数是指功率因数为0.8时的饱和倍数，此值相当于的饱和倍数的“极小值”，因此功率因数无论增大或减小，饱和倍数都增大。

　　 3.3减小误差的措施
　　励磁电流是造成电流互感器误差的主要原因，因此减小励磁电流就可以减小误差:
　　⑴ 采用高导磁率的材料做铁芯，因为铁心磁性能不但影响比差和角差，也影响饱和倍数。
　　⑵ 增大铁心截面，缩短磁路长度；增加线圈匝数。增减铁心截面或线圈安匝会相应增大和减小饱和倍数，在采取增加铁心截面或线圈安匝以改善比差和角差时，必须考虑到对饱和倍数的影响。
　　⑶ 限制二次负载的影响。在现场一般用增加连接导线的有效截面的方法，如采用较大截面的电缆，或多芯并联使用，以减少二次负载的阻抗值。还可以把两个同型号、变比相同的电流互感器串联使用，使每个电流互感器的负载成为整个负载的一半。
　　⑷ 适当增大电流互感器变比。在现场运行中选用较大变比的互感器。
　　另外，还有二次绕组的分数补偿、二次侧电容分路补偿等等。

4.电流互感器的校验
　　测量用的电流互感器在选用时一般不进行误差校验，只在运行时进行误差测试。设计选用时根据其准确等级和二次负载选择二次连接导线截面，而在运行时也只校验下限负荷（如10%额定电流）和上限负荷（如120%额定电流）下的比值差和相角差，比差和角差的试验方法很多，比如双电流表法、交流补偿器法等等。
　　对继电保护用电流互感器一般按10%误差曲线（或伏安特性曲线）进行误差校验或短路电流倍数和二次连接负载的校验。当电力系统对电流互感器有暂态要求时，尚需进行暂态误差校验。

　　4.1 10%误差曲线（饱和倍数）的校验
　　比差的大小与二次负载的大小有关，二次负载增加，比差特性曲线就向负值移动，同一电流互感器当比差达到-10%时，二次负载大的，其电流比（I1/I1e）倍数小，二次负载小的，其电流比（I1/I1e）倍数大。如果二次负载为额定值，这一倍数就是饱和倍数。把不同二次负载与相应的饱和倍数绘成曲线，就是“10%误差曲线”。

　　根据继电保护的运行经验，在实际运行条件下，保护装置所用的电流互感器的电流误差不允许超过10%，而角度误差不超过7度。制造厂家给出的10%误差曲线是按下述步骤作出的:
　　⑴给出额定限值电流倍数ne，并由相应的一次安匝AWP求得激磁安匝AW0=AWP/10和单位磁路长度的激磁安匝AW0/L。
　　⑵由AW0/L查相应铁心的B-H曲线，求得最大磁密Bm，并根据铁心和二次线圈参数，求得相应的二次感应电势ESm。
　　⑶根据ESm和二次额定电流ISn，求得二次负载阻抗ZS∑并由二次线圈阻抗求得允许的负载阻抗Zb。
　　⑷依次给出一系列短路电流倍数n，即可求得相应的Zb值，由此作出曲线n=f（Zb）即为10%误差曲线。
　　而实际工作中常常采用伏安特性法是先测量电流互感器的伏安特性曲线，试验接线如图2所示。试验时将互感器的一次线圈开路，在其二次线圈加电压，从图1（电流互感器的等值电路图）可知这个电压相当于电压U2，用电流表测得在电压U2作用下流入二次线圈的电流I0，得到电流与电压的关系U2=f(I0)即为电流互感器的伏安特性曲线（如图3）。
　　在试验中为了使输出的电压接近正弦波一般使用单相调压器调节电流，并采用电动型或电磁型仪表，使10%误差曲线更为安全。因为所测的电流中含有三次谐波分量，其平均值较有效值小，而电动型及电磁型仪表反映的是有效值，整流型仪表反映的是平均值。从根据电流互感器的等值电路可得:

当Z0、Z2、Zfh的阻抗角相同时，I1’、I0、I2同相,这时比差为极大值，当比差为-10%时，从比差公式(1)可得:

由于Z2很小，其上压降可忽略不计，故U0≈U2，所以从伏安特性曲线可得U0和I0的关系U0≈U2=f(I0)。按电流倍数定义:

（注: 电流互感器二次侧的额定电流统一规定为5安或1安）

根据式（7）、（9）以及伏安特性曲线U0≈f(I0)就可以绘出电流倍数K与（Z2+Zfh）的关系曲线，即为10%误差曲线。
假定额定变比Ke等于匝数比Kw，式（7）和式（9）可简化为:

　　测量伏安特性曲线还可以检查二次线圈有没有匝间短路。由于同类型的电流互感器的伏安特性曲线是很相近的，有匝间短路时，在短路部分将产生环流，这就相当于给铁芯装上了短路匝，在外加电压相同的情况下，电流将增大很多，使伏安特性曲线显著下移，而与匝间无短路时的伏安特性有很大差别。

5. 结 论
　　（1）比差和角差是测量用电流互感器的主要特性，而饱和系数则是继电保护用互感器的主要特性。
　　（2）二次线圈的内阻和漏抗、二次线圈的匝数、铁芯的导磁性能、铁芯的截面是影响电流互感器误差的内部因素; 二次电流、二次负载的大小和功率因数以及频率是影响电流互感器误差的外部因素。
　　（3）测量用CT在选用时通常不进行误差校验，只在产品设计或运行时进行误差计算或误差测试; 选用设计时一般根据其准确度等级和二次负载选择二次连接导线截面。保护用CT一般按10%误差曲线（或伏安特性曲线）进行误差校验或短路电流倍数和二次连接负载的校验。